2018四川公务员行测备考数量关系

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　　模块二 数量关系

　　一、 计算问题

　　①乘方尾数判断口诀

　　底数只留个位, 指数除以4留余数, 余数为0换成4。

　　②裂项相消公式

     

　③等差数列

　　

　　④等比数列
　

　　若连续三个数A、 B、 C 成等比数列, 则B² =A C。

　　二、 行程问题

　　①相遇距离=( 速度1+速度2) ×相遇时间;

　　   追及距离=( 速度1-速度2) ×追及时间。

　　②环形反向运动: 第n次相遇路程和为n个周长, 环形周长=( 大速度+小速度) ×相遇时间;

　　   环形同向运动: 第n次相遇路程差为n个周长, 环形周长=( 大速度-小速度) ×相遇时间。

　　③顺流路程=顺流速度×顺流时间=( 船速+水速) ×顺流时间;

　　   逆流路程=逆流速度×逆流时间=( 船速-水速) ×逆流时间。

　　  “ 扶梯总长” 在题目当中一般被描述为“ 扶梯露在外面的阶数” ;

　　    , 顺行用加法, 逆行用减法。

　　三、 工程问题

　　工作总量=工作效率×工作时间。

　　①工作总量一定时, 工作效率与工作时间成反比;

　　②工作效率一定时, 工作总量与工作时间成正比;

　　③工作时间一定时, 工作总量与工作效率成正比。

　　四、 溶液问题

　　①溶液问题基本公式: 浓度=溶质÷溶液, 溶液=溶质+溶剂。

　　②重复稀释问题公式: 设已有溶液质量为M, 每次倒出溶液为, 再添入清水补满, 重复n次后,( 其中c为稀释后的浓度, 为溶液原来
的浓度)
　　设已有溶液质量为M, 每次先倒入清水, 再倒出溶液, 重复n次后,C=( 其中c为稀释后的浓度, 为溶液原来的浓度) 。

　　两溶液混合问题公式:设两溶液质量为 M1、 M2, 浓度为c1、c2, 混合后浓度为Ｃ,

　　五、 容斥问题

　　三集合整体思维公式: 图中A、 B、 C 分别表示三个圆圈, T 表示中间三个圆圈均相交的部分, S 表示三块阴影, O 表示外围的三块空白。设总人数为 M。则可得:
      

　　六、 构造问题

　　注意灵活应用极端思维构造zui典型的情况。

　　七、 费用问题

　　售价=成本+利润, 利润=售价-成本;

　　利润率=利润÷成本=( 售价-成本) ÷成本=售÷成本-1;

　　成本=售价÷( 1+利润率) 。

   

　　八、 排列组合问题
　　
　　注意: 与顺序无关是组合, 有顺序要求是排列。

　　九、 概率问题 

　　 其中P( AB) 表示事件A 与事件B 同时发生的概率, 即AB 表示事件A 与事件B 同时发生。

　　十、 几何问题

　　十

　　①几何问题常用公式

　　■正方形的周长=4 a; 长方形的周长=2( a+ b) ; 圆形的周长=2 π R

　　■正方形的面积=a 2; 长方形的面积=a b; 圆形的面积=π R2; 三角形的面积=;平行四边形的面积=a h; 梯形的面积= 扇形的面积=( n为扇形圆心角的度数)  

　　■正方体的表面积=6a²; 长方体的表面积=2ab+2bc+2ac; 球体的表面积=4πR²=πD²; 圆柱体的表面积=2πR²+2πRh; 圆柱体的底面积=2πR²; 圆柱体的侧面积=2πRh 

　　■正方体的体积=; 长方体的体积=abc; 球的体积=; 长方体的体积=a b c; 球的体积; 圆柱体的体积=π R²h; 圆锥体的体积       

　　②等量zui值原理

　　周长相同的平面几何图形, 越接近于圆, 面积越大;

　　面积相同的平面几何图形, 越接近于圆, 周长越小;

　　表面积相同的立体几何图形, 越接近于球, 体积越大;

　　体积相同的立体几何图形, 越接近于球, 表面积越小。

　　十一、 边端计数

　　①植树计数

　　单边线形植树: 棵数=总长÷间隔+1, 总长=( 棵数-1) ×间隔;

　　单边环形植树: 棵数=总长÷间隔, 总长=棵数×间隔;

　　单边楼间植树: 棵数=总长÷间隔-1, 总长=( 棵数+1) ×间隔;

　　双边植树: 只需要把单边植树的数目乘以2即可。

　　②剪绳计数

　　绳子的段数总是比切口数多1。

　　一根绳子连续对折N 次, 从中剪 M 刀, 则绳子被剪成 段。

　　③方阵计数

　　N 排N 列的方阵人数为N² 人, zui外层人数为4( N-1) , zui外两层的人数和为8( N-2) 。

　　方阵中, 方阵人数=( zui外层人数÷4+1)²。

　　十二、 牛吃草问题

　　核心公式: 草原原有草量=( 牛数-每天长草量) ×天数。

　　十三、 过河爬井问题

　　①过河问题公式: 过河次数, A 为过河总人数, B 为每次船上能载的人数, C 为划船的人数。注意: 若结果带有小数, 需要去掉小数部分再加1。

　　②爬井问题公式: 所爬天数, S 为井的深度, A 为每次可以向上爬的距离, B 为每次向下滑落的距离。注意: 若结果带有小数, 需要去掉小数部分再加1。

　　十四、 空瓶换酒问题

　　核心公式: N 个空瓶=1瓶酒=1瓶+1酒, 得( N-1) 瓶=1酒。 

 

　　
 

 

（编辑：乐山华图）