四川政法干警考试：十字交叉十分容易

　　华图 雷蒙

　　十字交叉法是数学运算中经常用到的一种解题方法，熟练运用可以大大提高各位考生在考场上的解题速度。在平时的复习过程中应作为一个专题加以强化练习，以期达到行测考场上的“秒杀”。 四川华图教育为您讲解-----十字交叉法。

　　十字交叉法最先是从溶液混合问题衍生而来的。若有两种质量分别为A与B的溶液，其浓度分别为a与b，混合后浓度为r，则由溶质质量不变可列出下式Aa+Bb=(A+B)r，对上式进行变形可得A/B=r-b/a-r，在解题过程中一般将此式转换成如下形式：

　　注意在交叉相减时始终是大的值减去小的值，以避免发生错误。

　　十字交叉法不仅仅可用于溶液混合问题，也可以应用于两部分混合增长率问题、平均分数、平均年龄等问题。只要能符合Aa+Bb=(A+B)r这个式子的问题均可应用十字交叉法，交叉相减后的比值为对应原式中的A和B的比值。

　　【例1】 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。问乙容器中盐水的浓度是多少?

　　A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10%

　　【解析】A。

　　【例2】某单位共有A.B.C.三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁，24岁，42岁，A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁，该单位全体人员的平均年龄为多少岁?

　　A.34 B.36 C.35 D.37

　　【解析】C。

　　【例3】某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口(　　)。

　　A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万

　　【解析】A。

　　【例4】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄是37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁?( )

　　A.30 B.31 C.32 D.33

则 X=33.

　　总之，十字交叉法是一种十分重要的有效的解题方法，各位考生在平时的复习过程中应做到认清本质，能够正确熟练的运用，从而节省解题时间。

（编辑：Paelin）