2015年四川公务员考试：追及相遇基本问题分析

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　　2015年四川公务员考试：追及相遇基本问题分析

　　华图 常志鹏

　　现实生活中，相遇问题是两个人从两端出发，方向相反，注定要在某一时刻相遇，用公式表示是路程和=速度和*相遇时间。那么追及问题是，一前一后，后面的去追前面的，方向相同，后面的人速度快，前面的人速度慢，那么经过一定时间后，后面的肯定要追上前面的人。用公式表示是路程差=速度差*追及时间。区别相遇和追及问题的一个方法是，看他的运动方向，如果是运动方向相反，那么是相遇问题，如果运动方向相同，是追及问题。关键是要在公式熟悉的基础上灵活做题，我们来看下面这几道题：

　　【例1】甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地距离为多少米?( )

　　A.8000米 B.8500米

　　C.10000米 D.10500米

　　答案：D

　　解析：这道题运动方向相反，所以是相遇问题，有两种方法解答。一，设甲乙相遇时间为t，那么乙丙的相遇时间是t+5，根据路程相等，列等量关系式为(85+65)t=(75+65)(t+5)，解出t为70，求距离，把t带入到式子求解为10500.二，直接设距离为s，那么根据甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇，列出等量关系式s/(85+65)=s/(75+65)-5，直接解出s=10500，也可以根据整除特性，s要能被150,140整除，所以选择d。

　　【例2】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米? ( )

　　A.600 B.800

　　C.1200 D.1600

　　答案：A

　　解析：这道题要求小狗跑的距离，s=vt，已知了小狗的速度，那么要知道小狗跑的时间t，小狗是跟姐姐一起跑的，直到姐姐追上弟弟才停下来，所以小狗跑的时间等于姐姐追弟弟的时间，这道题只要求出追及时间就可以了，追及时间=路程差/速度差=80/(60-40)=4，所以小狗共跑了150*4=600.

　　【例3】A. B两座城市距离300千米，甲乙两人分别从A. B两座城市同一时间出发，已知甲和乙的速度都是50km/h，苍蝇的速度是100km/h，苍蝇和甲一起出发，然后遇到乙再飞回来，遇到甲再回去，直到甲乙相遇才停下来，请问苍蝇飞的距离是( )km。

　　A. 100 B. 200

　　C. 300 D. 400

　　答案：C

　　解析：这道题是相遇问题，要求苍蝇飞的距离=苍蝇飞的速度*苍蝇飞的时间，题目已知了苍蝇飞的速度了，只要知道苍蝇飞的时间就可以，题目中虽然没有直接告诉我们苍蝇飞的时间，但是我们读题发现苍蝇是和甲乙一起飞的，直到甲乙相遇才停下来，所以苍蝇飞的时间=甲乙的相遇时间，这道题只要求出甲乙相遇距离就可以了，t=300/(50+50)=3，所以苍蝇飞的距离=100*3=300。

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