四川选调生考试：不定方程组考点总结

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　　不定方程组考点总结

　　华图教育 王保国

　　在方程组问题中，有一种特殊的方程组叫不定方程组。不定方程组指的是两个方程、三个未知数组成的方程组。

　　不定方程组主要有两种解答方式：

　　1、当题目问整体时：

　　(1)设系数*大的未知数为0;

　　(2)解出剩下的未知数;

　　(3)算题目所求。

　　2、当题目问个体时：

　　将选项代入，解出剩余未知数，观察其是否满足条件。

　　【例1】买甲、乙、丙三种货物，如果甲3件，乙7件，丙1件，需花费3.15元;如果甲4件，乙10件，丙1件，需花费4.20元。甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱( )

　　A.1.05元 B.1.40元

　　C.1.85元 D.2.10元

　　【答案】A

　　【解析】依题，假设甲、乙、丙三种货物的价格分别是x、y、z，则有：

　　

　　题目问甲、乙、丙各买一件，需花费多少钱，即问x+y+z的值，属于问整体，所以假设y=0，于是方程组变为

　　

　　解得x=1.05，z=0，所以x+y+z=1.05+0+0=1.05。因此答案选择A选项。

　　【例2】去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?( )

　　A.28元 B.26元

　　C.24元 D.20元

　　【答案】C

　　【解析】依题，假设A、B、C三种货物的价格分别是A、B、C，则有：

　　

　　题目问A、B、C三种商品各买2件，需花费多少钱，即问2(A+B+C)的值，属于问整体，所以假设A=0，于是方程组变为

　　

　　解得B=19，C=-7，所以2(A+B+C)=24。因此答案选择C选项。

　　【例3】张阿姨前天去菜市场买了1斤猪肉、2斤鸡肉、3斤牛肉，花了86元，昨天又去菜市场买了2斤猪肉、3斤鸡肉、5斤牛肉，花了144元。假设*近这段时间三种肉的价格一直没有发生变动，那么张阿姨如果明天想去购买1斤猪肉、5斤鸡肉、6斤牛肉的话，需要准备支付多少钱?

　　A.150 B.160

　　C.170 D.180

　　【答案】C

　　【解析】依题，假设猪肉、鸡肉、牛肉的价格分别是x、y、z，则有：

　　题目问购买1斤猪肉、5斤鸡肉、6斤牛肉的话，需花费多少钱，即问x+5y+6z的值，属于问整体，所以假设z=0，于是方程组变为

　　

　　解得x=30，y=28，所以x+5y+6z=170。因此答案选择C选项。

　　【例4】共有20个玩具交给小王手工制作完成，规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不扣，*后小王共收到56元，那么他制作的玩具中，不合格的共有( )个。

　　A.2 B.3

　　C.5 D.7

　　【答案】A

　　【解析】依题，假设合格的x个，不合格的y个，没做的z个，则：

　　

　　题目问不合格的有多少个，即问y的值，属于问个体，选项代入，A选项，代入y=2，解得x=12，z=6，满足条件，A选项正确。因此答案选择A选项。

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