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“放缩法”是指在进行数字的计算和比较的过程中,在精度要求不太高或者是数字相差比较大,通过对中间的结果进行适当的“放大”和“缩小”,从而可以迅速比较数字大小或者是计算得出答案。放缩法在运用过程中的常见形式主要有:
1.若A>a 且B>b,则:A+B>a+B>a+b;A-b>a-b>a-B。
2.若A>a>0且B>b>0,则:
.
会运用到放缩法的题型很多,占比计算,基期量运算,增长率不变情况下现期量运算等题型当中。前两者主要是在遇到两个数字相乘,或者是两个数字相除情况下,可以对运算数字进行适当的放大和缩小。
增长率不变情况下现期量的运算比较抽象,它的出题形式一般是:题干中已知去。但是这样的运算过程太复杂,我们可以运用放缩法来简化运算过程。,随着时间的推移,基期量是呈增大的趋势,增长率是不变的,所以明年的增长量是大于今年的增长量。这个时候我们就放弃计算去年增长率的值,以及今年的增长量。直接用今年量加上今年的增长量,明年的量就一定大于这个值的大小。通过这样的方法则可以排除掉小于这个值的答案。通常情况下,我们都选择数值zui大的答案。
如果是增长率不断增大的情况,还是用相同的放缩方法,明年的量一定是大于今年量加上今年的增长量。通常情况下,我们还是都选择数值zui大的答案。
接下来,我们看几道例题如何运用放缩法:
【例1】某公司2010年计划完成销售额5934万元、利润1847万元。前两个月已经完成了计划销售额的19.46%和计划利润的16.89%。请问前两个月已经完成的销售额与利润分别为多少万元?( )
A.1155,297B.1155,312
C.1204,297D.1204,312
根据题干可以得出前两个月已经完成的销售额为:
<
,所以
<1200,即可以排除zui后两个选项。前两个月已经完成的利润为:
>
=307,即可锁定答案B选项。
【例2】如下图,若增长趋势与上年保持一致,预计2003年末移动电话用户约为?( )
A.21000万户 B.23000万户
C.25000万户 D.29000万户
根据题干可以得出,由于增长趋势保持和上年一致,即增长率保持不变,所以2003年的增长量一定大于2002年的增长量,即2003年的移动电话用户数一定大于20662+20662-14522,只有D选项符合这个条件。
【例3】2012年我国夏粮生产获得了较好收成。全国夏粮总产量达到12995万吨,比2011年增加356万吨,增长2.8%。
2007-2012年全国夏粮产量
假如2013年我国夏粮产量增长率创6年以来的新高,则2013年产量预计( )。
A.在12995~13128万吨之间B.在13200万吨左右
C.不高于13314万吨D.高于13456万吨
根据题干可以得出,我国夏粮产量增长率创6年以来的新高,增长率不断增长,从图中可以观察得出2012年的基期量比2011年的基期量更大,所以2013年的增长量比2012年的增长量更大。2013年预计产量应该大于2012年的产量+2012年的增长量,所以答案应该是高于13456吨。
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