四川人事考试网：递推数列的几种新形式
2011-10-18 18:35 四川公务员考试网 http://sc.huatu.com/ 作者：四川华图 来源：四川华图
谈递推数列的几种新形式
华图教育 陶昶安
近两年，递推数列在公务员考试中一改做差数列“统治天下”的局面，已经成为数字推理考察中最重要的形式之一，相信大家对经典的和、差、积、商、倍、方等常规考查方式有了很深入地了解。但是随着命题的发展，递推数列也出现了一些比较新的形式，这些新题目的形式，非常值得我们去关注，那么接下来，我们就将递推数列的新形式做一深入全面地探讨和交流。
总的看来，递推数列的新形式主要包括以下几种类型：
1. 规律不完整或者规律交叉递推型
这类题目的规律并不完整，有些数字之间的规律非常明显，但是有些数字之间的规律并不明显；或者数字之间的两种规律交叉存在。
【例1】38，24，62，12，74，28，（ ）
A. 74 B. 75
C. 80 D. 102
【解析】本题答案选D，我们容易看出规律38+24=62、62+12=74、74+28=（102），但是24与62，12与74之间的规律不明显，所以我们将这类题目归类为规律不完整递推型数列。
【例2】77，49，28，16，12，2，（ ）
A.10 B.20
C.36 D.45
【解析】本题答案选A，同【例1】相似，明显看出规律77-49=28、28-26=12、12-2=（10），但是49和28、16和12之间的规律也不明显。
【例3】2，7，14，21，294，（ ）
A.28 B.35
C.273 D.315
【解析】本题答案选D，我们能够明显看出规律：2×7=14，14×21=294；7+14=21，21+294=（315），这两种规律交叉在这一道题目里，属于规律交叉型递推数列。
【例4】12，－4，8，－32，－24，768，（ ）
A.432 B.516
C.744 D.－1268
【解析】本题答案选C，同【例3】相似，明显两种规律，和递推：12+（-4）=8，8+（-32）=-24，（-24）+768=（744）；积递推：（-4）×8=（-32），（－32）×（－24）=768，并且这两种规律相互交叉。
2.隔项递推型应该说，隔项递推数列是递推数列另一种新形式，它已经不再局限于原来递推规律中的前项直接推后项，而是考察前项推出后面隔一项的规律。我们通过下面两道例题来说明。
【例5】6，7，8，13，15，21，（ ），36
A.27 B.28
C.31 D.35
【解析】本题选B，我们可以很容易地看到，6+7等于第四项的13，隔着第三项，也就是，依此类推，6+7=13，7+8=15，8+13=21，13+15=（28），15+21=36。
【例6】7，8，8，10，11，（ ）
A．12 B．13
C．14 D．16
【解析】本题选C，规律与【例5】相似，为7+1=8（第三项），8（第二项）+2=10，8（第三项）+3=11，10+4=（14），仍然是由前面的项得到下下项。
3. 机械分组型近几年，递推数列除了上面的新形式，还有一种类型，在地方考试中也考到了数次，那就是机械分组类的递推规律：前面的项与本身含有的数字结合，推到下一项。
【例7】44，52，59，73，83，94，（ ）
A.107 B.101
C.105 D.113
【解析】本题选A，规律为44+4+4=52（44加上本身含有的两个4等于下一项），52+5+2=59（52加上本身含有5和2等于下一项），同理，59+5+9=73，73+7+3=83，83+8+3=94，94+9+4=（107）。
【例8】227，238，251，259，（ ）
A.263 B.273
C.275 D.299
【解析】本题选C，规律同【例7】，即259+2+5+9=（275）。
4．其他另外，考试中还出现其他新的递推形式，大家应该了解一下。
【例9】2，3，6，8，8，4，（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】本题选A，规律为前两项做乘积取尾数，即为第三项，例如8×8=64，取4为下一项，因此8×4=32，最终结果为32的尾数2。
【例10】-2，1/2，4，2，16，（ ）
A. 32 B. 64
C. 128 D. 256
【解析】本题选D，规律为
即（1/2）-2=4，41/2=2，24=16，162=（256）。
我们通过了解这些递推数列的新形式，可以更好地把握公务员考试的命题规律与趋势，如果在考试中遇到常规递推规律不能解决的题目，可以考虑一下是不是属于这些曾经出现的新形式。最后希望考生朋友们，在复习中，举一反三，与时俱进，最终取得满意的成绩！
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