41.B［解析］本题是较为简单的递推题型，通过观察题目可以发现后一项在前一项的二分之一附近，进一步考察，发现69=(139-1) ÷2，35=(69+1) ÷2，17=(35-1) ÷2，9=(17+1) ÷2，故所求项为(9-1) ÷2=4，因此本题的正确答案为B选项。

 

42.B［解析］两两相乘后为非负整数列：0，1，2，3，于是所求项为，因此本题的正确答案为B选项。

看到分数要特别小心，我们惯常的处理方式是把数列中所有项目都化成分数的形式，即，，，，但是这样做了之后似乎没办法发现分子之间的关系，因此放弃这种方法。再仔细观察题目，看到尽管存在分数项目，但是一旦对相邻两项进行相乘运算后所有分母就刚好都会消去，因此，考虑进行两两相乘处理：0，1，2，3，为简单非负整数列。

 

43.A［解析］本题也是通过对相邻两项做和得到的新数列进行分析求解。除了找对两两做和的方法之外，本题还有一个难点就是对质数列的敏感性，因为两两做和之后得到的新数列为质数列，如果发现不了这一规律仍然无法选出答案。

两两做和：0，2，1，4，3，8

所求项为13-8=5，因此本题的正确答案为A选项。

如果不够仔细可能会将本题看做奇、偶数项分别为一数列，奇数项：0，1，3，似乎为二级等差，那么所求项则为3+3=6，就会得到错误选项B。注意，偶数项：2，4，8，12并不是常规数列，并且，如果题目中考察的规律真的是奇、偶数项分别为一数列，那么题目中的项目数应该会更多。

 

44.D［解析］同样，题目中存在根号形式，考虑将所有项目化为同一形式，得： ， ， ， ， ，根号下为幂次数列1¹，2²，3³，4⁴，5⁵，所求项为 ，

因此本题的正确答案为D选项。

 

45.C［解析］题目中出现分数形式，考虑通过同分分别寻找分子、分母的规律。

思路一： ， ， ， ， ，分子为平方数列，分母为二级等差数列，故所求项为 。

思路二：化为： ， ， ， ， ，分子、分母分别为公差为0.5和1的等差数列，故所求项为 ，因此本题的正确答案为C选项。

 

46.A.［解析］ （本题为直接计算类题目）原式可被7整除。所以选择A选项。

 

47.C.［解析］ （本题为余数类题目）要使得取出的数任意两数的和不能为7的倍数，可以从余数来考虑。7的余数有123456和0，对于0即7的倍数而言，最多只能选择1个数。对123456这些余数而言，最多只能选3个，即（1，6）（2，5）（3，4）这三组中任选一个。50/7=7……1。共有7大组，所以可以选择7×3=21，加上一个7的倍数，再加最后的50，共有23个。所以选择C选项。

 

48.B.［解析］ （本题为排列组合类题目）用捆绑和插空。首先把三枪连在一起的看作一个整体，看作一枪，那么命中的有两枪。有四枪不中，共有5空。5个空隙中插入中的两枪，故为A²₅=20。所以选择B选项。

 

49.A.［解析］ （本题为几何类题目）

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