2015年四川公务员：方程法 　　

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2015四川省考笔试课程

　　方程法是数学运算zui简单、zui常用的方法，方程法我们在初高中的时候就接触过，即通过设未知数，根据题干关系列等式，zui后求解这个等式，这个方法是辅助我们进行解题强有力的方法，那具体如何设未知数?如何列方程?如何解方程?就是我们今天需要给大家进行分享的。

　　一、如何设未知数?如何列方程?

　　对于一道数学运算题，设未知数的好坏，直接关系到这道题是否能快速的求解，只有选好设取的未知项才能让我们快速的列出等式，从而快速的求解，其实列方程是跟设未知数一脉相承的，只有设好了未知数，根据设好的未知数找出题干中的等量关系列出等式即可，所以在列等式之前zui重要的是先设好未知数，那具体如何设未知数呢?以下三种方法供大家采纳：

　　一是在同等情况下，我们优先设所求的量，即求什么设什么，这要求我们在做数学运算题的时候，一定要看清提问方式，首先根据提问方式，设求我们所需的未知量。具体我们通过一道来给大家进行详细阐述：

　　例题1：

　　加油站有150吨汽油和102吨柴油，每天销售12吨汽油和7吨柴油。问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍?()

　　A.9 B.10 C.11 D.12

　　【答案】D

　　【解析】这道题我们通过设未知数来进行列方程，结合提问方式，此题问多少天后，剩下的柴油是剩下的汽油的3倍，那我们就可以设这个天数为x天，根据题干中等量关系，我们可以列此方程为102-7x=3(150-12x),解得x=12,所以本题选择D选项。

　　二是当求什么设什么不容易列出方程时，我们可以考虑设题干中的中间变量进行列方程，这个中间变量是连接题干信息的桥梁，通过这个中间变量，我们可以把整个题干联系起来，从而只需设一个未知数就可以让比较复杂的题干信息简化成方程的形式，具体我们通过一道来给大家进行阐述：

　　例题2：

　　甲、乙、丙、丁四人共有48本书，若在他们原有基础上做如下变动：甲增加三本，乙减少3本，丙增加到原来的3倍，丁减少为原来的1/3，则四人的书一样多。则原有书本zui多的人有( )本书。

　　A.18 B.24 C.27 D.36

　　【答案】C

　　【解析】根据前面我们介绍的结合提问方式我们进行设未知数，但此时我们发现问我们原有书本zui多的人有多少书，单纯根据题干，我们很难判断原有书本zui多的是甲、乙、丙、丁四个人中的哪个人，所以根据提问方式，我们不能进行设未知数，如果设这四个人原有书本为x的话，我们会发现需要设四个未知数，这样计算起来就相当的麻烦，而且大大的浪费了时间，观察题干信息，题干中提到了经过变动后甲、乙、丙、丁四个人的书本一样多，这个信息连接了整个题干，是甲、乙、丙、丁四个人书本数的中间变量，由此我们只需要设这个中间变量为X即可，根据这个中间变量X，我们可以表示出甲、乙、丙、丁四个人原有的书本情况，甲的原有书本为x-3本，乙的原有书本为x+3本，丙的原有书本为本，丁的原有书本为3x,则根据甲、乙、丙、丁原先共有48本书，可列等式，解得x=9,则原有书本zui多的人是丁为27本，所以本题选择C选项。

　　三是为了简便计算，方便解方程，当题干中出现了分数、百分数、倍数时优先设比例分数，具体如何运用这个方法，我们通过来给大家进行详细的阐述：

　　例题3：

　　某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨?

　　A.600 B.800 C.1000 D.1200

　　【答案】A

　　【解析】观察题干，这道题题干中出现了分数的形式，我们考虑通过设比例分数来进行求解，那具体设比例分数是多少，需要根据题干中的限定条件进行确定，观察题干，总产量的1/5为铝，1/3为铜，从这个限定条件入手，我们设总产量为15x,此时我们不难发现，铝的产量为3x,铜的产量为5x，再根据题干中镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，则镍的产量为2x,再根据铅的产量比铝多600吨，则铅的产量为3x+600，根据总产量是15x，我们可列如下等式3x+5x+2x+3x+600=15x,则解得2x=600,所以本题选择A选项。

　　通过以上三种设未知数的方法，我们学会了列方程，希望这三种设未知数的方法能对我们广大考生在以后的做题中有一定的借鉴意义。

　　在我们学会了设未知数和列方程的基础上，我们接下来给大家介绍如何去解方程，那具体如何解方程呢?中学时我们就介绍过含有未知数的等式就是方程，两个或两个以上方程的组合就是方程组，解方程就是要把方程中的未知数求解出来即可， 相对来说比较容易，难点是方程组的解法，方程组如何求解一般有两种方法，当方程组中未知数系数倍数关系比较明显时，优先考虑“加减消元法”，当方程组中未知数系数代入关系比较明显的，优先考虑“代入消元法”。接下来通过一道来给大家详细阐述这两种方法的运用。

　　例题3：

　　某公司甲、乙两个营业部共有50人，其中32人为男性。已知甲营业部的男女比例为5∶3，乙营业部的男女比例为2∶1，问甲营业部有多少名女职员?( )

　　A.18 B.16 C.12 D.9

　　【答案】C

　　【解析】 观察题干，我们发现出现了比例，我们可以根据比例分数设未知数，设甲营业部的男、女人数分别为5x、3x，乙营业部的男、女人数分别为2y、y，则根据题干中的其他条件，我们可以列出两个等式，即构成一个方程组，观察这个方程组，我们发现未知数y的系数倍数关系比较明显，我们可以考虑加减消元法，我们把方程中Y的系数扩大2倍，则可变为，与方程进行加减消元，可得X=4，则甲营业部有3x=12名女职员。同样，观察这个方程组，未知数系数代入关系比较明显，即中，未知数y 的系数是1，可以把方程转化为y=18-3x，此时根据代入消元法，把y=18-3x代入方程即可，通过代入消元法，我们同样可以把未知数求解出来，所以选择C选项。

　　通过上述阐述，我们简单给大家介绍了方程法的一些基本内容，通过对如何设未知数、如何列方程，如何解方程的详细讲解，相信大家多多少少也已经感受到这个方法的重要性，在我们以后的解题中，希望此篇文章能对大家有一定的参考借鉴意义。
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