2022国家公务员考试行测干货——zui值问题之数列构造

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在国考、联考的数量关系中，经常有zui值问题的出现，我们将省考中出现的zui值问题大致分为三种题型：zui不利构造、数列构造、多集合反向构造。这三类题目类型囊括了95%以上的zui值问题的题目，剩余题型都是这三类题型和其他知识点做出的杂糅类型，所有我们只要掌握了这三种类型的zui值问题，就可以将这个模块基本拿下。

今天给大家介绍其中一种，zui值问题中的数列构造问题，对于数列构造类的题目，我们首先明白一个概念“数列”，数列是指广义上来讲就是一列有序的数。那么“有序”就成为了一个非常重要的条件，所以我们在进行构造这个数列的时候也需要做到有序，并且根据题干条件去构造出满足题意的数列。对于此类题目，我们经过无数的题目总结出一套做题的步骤，按照此步骤解题，可做到十拿九稳。接下来我们首先要明白怎么去判定此类题目，也就是此类题目的特征。题目特征为：zui……zui……;排名第……zui……，这就是此类题目zui明显的问法，在此对特征进行举例解释。例：“分数zui高的同学得分zui低为多少?”、“排名第三的同学zui高多少分?”其次，我们需要熟知做题步骤：排序——定位——构造——求和，zui后按照所给步骤求解即可。

接下来，我们用两个例子来分别看一下：

【例1】一次数学考试满分是100分，某班前六名同学的平均得分是95分，排名第六的同学的得分是86分，假如每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学zui少得多少分?

A.94

B.97

C.95

D.96

【答案】D

【解析】

第*步，本题考查zui值问题，属于数列构造。

第二步，设第三名得分为x分。要使第三名得分zui少，需其他同学的得分尽可能多，由每人得分互不相同，可构造六人的分数分别为100、99、x、x-1、x-2、86。

第三步，根据总分不变，可得100+99+x+(x-1)+(x-2)+86=95×6，解得x=96。

因此，选择D选项。

【例2】

高校某教研室某年承接部级科研项目5个，经费总额为500万元，且每个项目经费都是整数万元，已知经费zui多的两个项目平均经费与经费zui少的两个项目经费之和相同，问经费排名第三的项目可能的zui低经费金额为多少万元?

A.145

B.142

C.74

D.71

【答案】C

【解析】

第*步，本题考查zui值问题，属于数列构造。

第二步，总和一定，求某项的zui值，利用数列构造方法解题。首先把5个项目按从大到小的顺序排列，设问题所求第三项经费为x，要求xzui小值，其他项需尽量大，则zui后两项均为x-1，则后两项之和为2x-2，前两项之和为4x-4。五项之和为(4x-4)+x+(2x-2)=500，解得x=。

第三步，求x的zui小值，向上取整。当x=73时，后两项均为72，其和为72×2=144，前两项和为144×2=288，此时第三项为500-144-288=68，不符合题意，则后两项zui大只能为71，其和为71×2=142，前两项和为142×2=284，此时第三项为500-142-284=74，为zui小值。

因此，选择C选项。

在通过这两个例题中我们可以发现只要判别了题型属于zui值问题中的数列构造，那么按照给定的步骤去解题，对于题目的解题思路基本上没有难点。可以直接通过这些步骤直接得出答案。所以希望大家可以好好甄别题型，记清楚对应题型的解题步骤。再碰到此类题目时避免出错。

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（编辑：Libinu）