2022年国考行测数量关系备考：经济利润中的分段计费问题

在行测科目考试中，数量关系一直是个“老大难”问题。今天图图老师给同学们聊一聊数量关系模块中的经济利润问题。这种题型在国考中出现频率很高，题目叙述的内容离我们的生活很贴近，常考的题型有基础公式类、利润折扣类、分段计费类、zui值优化类，其中分段计费类难度比较高，很多考生都在这类题型中丢分。其实做这一题也是有技巧的，今天我们一起来学习下技巧，争取拿到这一分。

先把重点技巧放前面，分段计费类问题常考生活中的一个事物有多种不同的收费方式，比如打出租车、水电费计价等，做这类题目的关键就是要找到不同收费方式的区间点，俗称节点，接下来分区间讨论即可。

我们先来看一道例题：

【例1】某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超过定额后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?

A.16

B.20

C.26

D.30

【思路剖析】本题考查经济利润问题，属于分段计费类，题目中提到超过定额后梅毒电涨价60%，所以讲定额内和定额外分区间讨论即可。

【解析】由超过定额后每度电涨价60%知，分两段计费：定额和超额。若35度全在定额内，总费用为0.5×35=17.5(元)<22元，故35度必定超额。由涨价60%知，超额后的单价为0.5×(1+60%)=0.8(元)。设定额为x度，列方程：0.5x+0.8×(35-x)=22，解得x=20。因此，选择B选项。

例1考察相对来说比较基础，考试往往会有变形考察来加深难度，比如我们来看下面这道题。

【例2】某城市居民用水价格为：每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取;超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取;超过10吨的部分按8元/吨收取。某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量zui多为多少吨?( )

A.17.25

B.21

C.21.33

D.24

【思路剖析】本题考查经济利润问题，属于分段计费类。题目中5吨、10吨前后收费单价不同，故5吨、10吨为节点，分区间讨论即可。

【解析】总费用一定，要使两个月的用水总量zui多，需尽量使用低价水。先将两个月4元/吨的额度用完，花费4×5×2=40(元);再将6元/吨的额度用完，花费6×5×2=60(元)。由两个月共交水费108元可知，还剩108-40-60=8(元)，可购买1吨单价为8元/吨的水。该户居民这两个月用水总量zui多为5×2+5×2+1=21(吨)。因此，选择B选项。

国考中的分段节点问题还可能结合函数图形一起考察，我们来看下面这道例题。

【例3】某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如果要求尽可能少租车，则以下哪个图形zui能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系?

A.

B.

C.

D.

【思路剖析】本题考查经济利润问题，属于分段计费类。面包车金额随着人数变化，每10人可坐满一辆车，所以按每10人增加一辆面包车为节点来讨论。

【解析】每辆车可乘坐10名乘客，可优先讨论每段区间的分界点[1，10]、[11，20]……当人数为1时，人均费用为250+40=290(元);人数为10时，人均费用+40=65(元);人数为11时，人均费用+40≈85(元)。人数为20时，人均费用+40=65(元)。根据290→65→85→65的变化趋势，结合选项，选择B。

zui后我们再来总结一下，经济利润问题中，如果遇到类似于打出租车、水电费计价等有不同区间不同收费的情况，可先判定这类题型为分段计费类，先找到不同收费方式的节点，再分区间讨论做题。小伙伴们，是不是又学会了一种解题技巧了，那么给大家留一道作业题，思考一下吧!

【作业例题】某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠;一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第*次付款144元，第二次又付款310元。如果他—次购买并付款，可以节省多少元?( )

A.16

B.22.4

C.30.6

D.48

【答案】A。解法一：本题考查经济利润问题，属于分段计费类。由300元及以下九折优惠可知，第*次付款原价为144÷90%=160(元);由超过300元的部分打八折可知，第二次付款原价为300+(310-300×90%)÷80%=350(元)。一次购买原价为160+350=510(元)的商品，实际付款300×90%+(510-300)×80%=438(元)，可节省144+310-438=16(元)。因此，选择A选项。解法二：第*次付款原价不到300元，第二次原价超过300元，所以第二次购买的商品无论是否与第*次合并支付，均需310元。而合并付款之后第*次付款的部分由九折变为八折，即节省144元的1/9，144×1/9=16元。因此，选择A选项。

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（编辑：Nicj）