四川选调生考试：需要走过一段“行程”(二)

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　　四川选调生考试：需要走过一段“行程”(二)

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　　行程问题无论是在省考还是国考当中，都是会考到的，考察的范围很广，有基础行程问题、比例行程、火车过桥问题、扶梯问题、漂流瓶问题、多次相遇问题、环形运动问题等，而且每类行程问题都会有变形，所以这类题目是大部分考生*为头疼的一种题型，这类题目虽然复杂，也是有规律可循的，所以我们我们有必要好好研究下此类题目。上篇文章已经为大家讲解了两类行程问题，本文将为大家继续讲解行程问题：

　　3.环形运动问题：反向运动：第N次相遇路程和为N个周长。

　　同向运动：第N次相遇路程差为N个周长。

　　【例4】甲乙两人从运动场的同一起点同地同向出发，甲跑的速度为200米/分钟，乙步行，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过一分钟，甲在乙前方多少米?

　　A:105 B.115

　　C.120 D.125

　　此题是典型的环形运动问题，题目当中有句很重要的破题点，当甲第5次超越乙时，乙正好走完第三圈，所以甲乙之差为5圈，所以甲走了8圈，乙走了3圈，我们都知道，路程比即为速度比，所以200：v=8：3，可求得乙的速度为75，在过一分钟，一分钟之前甲在起点，乙也在起点，所以200-75=125，甲在乙前方125米远。答案选D。

　　【例5】环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发，围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车，已知三人的速度分别是1米/秒，3米/秒和6米/秒，老张与小王朝同一方向跑步，小刘的方向与他们相反，问小王第3次超越老张时，小刘已经与小王相遇了多少次?

　　A. 11 B. 12

　　C. 13 D. 14

　　E. 15 F.16

　　G. 17 H. 18

　　解析：小王第三次超越老张时，两人路程差是环形周长的3倍，令小王第三次超越老张的时间是t，则3×t-1×t=400×3，得t=600。小王第三次超越老张时，小王和小刘的路程和是环形周长的N倍(N代表第N次相遇)，6×600+3×600=400N，得N=13.5，所以两人相遇13次，达不到14次，所以选C。

　　【例6】甲乙两辆车从A地驶往90公里外的的B地，两车的速度比为5:6，甲车于上午10点半出发，乙车于10点40分出发，*终乙车比甲车早2分钟到达B地，问乙车是在何时追上甲车的?

　　A.10：55 B. 10：58

　　C. 11：04 D. 11：12

　　E.11：16 F.11：25

　　G.11：30 H. 11：34

　　解析：设甲车的速度是5，乙车速度是6，根据我们追及的公式，(大速度-小速度)*时间=追及距离，(6-5)*t=50，所以t为50分钟，所以*终11点半会追上。

　　总结：本文只为大家讲解了三种行程问题，但是细心的同学们会发现其实行程问题的核心就是s=vt这个公式，只是在v这个地方进行了变形，如果把v取和，一般为相遇、背离、从对头到对尾、顺风、顺水等，如果把v理解成取差，一般为追及问题、从队尾到队头、逆风等。所以老师为大家总结了下表，供大家学习，希望大家可以好好理解下表学会举一反三，融会贯通。

核心提示：
取和	相遇问题、背离问题	从队头到队尾	顺风、水、电梯
取差	追及问题	从队尾到队头	逆风、水、电梯
1. 相遇、追及问题 相遇（背离）距离=（大速度+小速度）×相遇（背离）时间 追及距离=（大速度-小速度）×时间 2. 流水行船问题（队伍行进问题，电梯运动问题） 顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间 逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间 3. 队伍行进问题 队伍长度=（人速＋队伍速度）×从队头到队尾所需时间 队伍长度=（人速－队伍速度）×从队尾到队头所需时间 4. 电梯运动问题 能看到的电梯级数=（人速＋电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间 能看到的电梯级数=（人速－电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间

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